روشهای بدون شبکه در دو دهه اخیر به مجموعه روشهای عددی اضافه شده و بستر مناسب و وسیعی در زمینه های علمی، تحقیقاتی گردیده است. شباهت نزدیک روش اختلاف محدود با روش بدون شبکه پیشنهادی در این مقاله انگیزه ای برای نامیدن روش به اختلاف محدود تعمیم یافته است. این شباهت بگونه ای است که بنظر می رسد بسیاری از مشکلاتی که در روش تفاضل محدود در گذشته وجود داشته و عامل رویکرد به اجزا محدود شده است را برطرف می نماید. در این راستا یک روش اختلاف محدود تعمیم یافته برای حل معادلات دیفرانسیل پخشی پیشنهاد شده است. که در آن تلاش شده است از سادگی روش اختلاف محدود در گسسته سازی حوزه فیزیکی و از توانمندیهای موجود در روشهای پیشرفته عددی بطور توام در حل مسایل استفاده شود. مهمترین مزایای روش پیشنهادی، حذف فرآیندهای مورد نیاز برای انتگرالگیری عددی و نیز تشکیل ماتریسهای ضرایب به صورت متقارن و مثبت معین هستند. حذف روال انتگرالگیری عددی در بین روشهای بدون شبکه منجر به یک روش بدون شبکه واقعی می شود که مستقل از تعریف نقاط گوس با وزنهای مربوط است. همچنین متقارن و مثبت بودن ماتریس ضرایب در دستگاه معادلات جبری یک ایده آل محاسباتی برای بسیاری از روشهای عددی است. فرآیندهای گام به گام روش پیشنهادی در محیط ویژوال فرترن 6.5 برنامه نویسی شده است. صحت یابی روش اختلاف محدود تعمیم یافته ابتدا با حل معادله پواسون در یک حوزه مربعی با توزیع نقاط یکنواخت و غیریکنواخت ارایه شده است. سپس کارآیی روش در حل مساله نشت که از انواع مسایل پتانسیلی است مورد ارزیابی قرار گرفته است.

در کار حاضر برای اولین بار با استفاده از روش شبکه بولتزمن مبتنی بر اختلاف - محدود انتقال حرارت جا به جایی مغشوش نانوسیال درون محفظه مربعی شکل و کانال شبیه سازی شده و تاثیر عوامل مختلف از جمله عدد رایلی، کسر حجمی نانوسیال و عدد رینولدز بررسی شده است. برای مدل سازی جریان مغشوش، از روش شبیه سازی گردابه های بزرگ استفاده شده است. جریان انتقال حرارت جابجایی طبیعی داخل حفره برای محدوده عدد رایلی 103 تا 1010 و محدوده کسر حجمی 0 تا 1 درصد بررسی شده است. جریان انتقال حرارت جابجایی اجباری داخل کانال برای محدوده عدد رینولدز 50 تا 3000 و محدوده کسر حجمی 0 تا 1 درصد بررسی شده است. نتایج نشان می دهد که روش شبکه بولتزمن مبتنی بر اختلاف - محدود توانایی شبیه سازی جریان های مغشوش را در هندسه های مختلف دارد. همچنین نتایج نشان می دهد در انتقال حرارت جابجایی آزاد داخل حفره با افزایش عدد رایلی و افزایش کسر حجمی نانوذرات، نرخ انتقال حرارت افزایش می یابد. در انتقال حرارت جابجایی اجباری داخل کانال، با افزایش عدد رینولدز و افزایش کسر حجمی نانوذرات نرخ انتقال حرارت افزایش می یابد.

در این مطالعه، روش ترکیبی شبکه بولتزمن- اختلاف محدود- مرز شناور برای بررسی مساله های همراه با انتقال حرارت، به کار برده شده است. برای این منظور معادله های بقای جرم و بقای مومنتوم با استفاده از روش شبکه بولتزمن- مرز شناور حل گردیده اند و برای حل معادله ی بقای انرژی از روش اختلاف محدود استفاده شده است. اثر مرز شناور به صورت جمله ی نیرو و منبع انرژی خارجی در معادلات ظاهر شده و در پی آن جریان و انتقال حرارت حول استوانه دایره ای، و همچنین تاثیر چگونگی حرکت استوانه در گرمایش سیال داخل محفظه مورد مطالعه قرار گرفته است. به این منظور چهار نوع حرکت دایره ای رفت و برگشتی، دایره ای معمولی، نوسان قطری و نوسان افقی برای استوانه در نظر گرفته شده، و در همه ی موارد به بررسی تغییرات ضرایب نیرویی و عدد ناسلت پرداخته شده است. نشان داده شده است که حرکت دایره ای رفت و برگشتی تاثیر بیشتری در گرمایش سیال داخل محفظه دارد. که در واقع این حرکت، زمان گرمایش سیال را در حدود 20 درصد نسبت به حرکت دایره ای معمولی و نوسان قطری، و در حدود 37 درصد نسبت به نوسان افقی کاهش می دهد. در تمام مسائل مورد بررسی کارآمدی روش ترکیبی به اثبات رسیده است.

در دنیای پیشرفته امروز، به ویژه در حوزه های مهندسی مکانیک و صنایع هوافضا، کامپوزیت ها به دلیل ویژگی منحصربه فرد استحکام بالا در کنار وزن کم، جایگاه برجسته ای یافته اند. با این حال، رفتار پیچیده این مواد، تحلیل دقیق و ابزارهای پیشرفته ای را برای مدل سازی و پیش بینی آسیب های ساختاری آن ها می طلبد. پژوهش حاضر با بهره گیری از ترکیب مدل های چندمقیاسی مزو-ماکرو و مفاهیم مکانیک آسیب پیوسته، رویکردی نوین برای تحلیل و ارزیابی خرابی در ساختارهای کامپوزیتی ارائه می کند. این مطالعه از چارچوب مدل های چندمقیاسی شبه همزمان بهره می گیرد که با استفاده از روش های پیشرفته شبیه سازی المان محدود و ابزارهای پردازش تصویر، امکان تحلیل جامع ترک خوردگی زمینه و شکست الیاف را فراهم می سازد. افزون بر این، زیربرنامه ای مبتنی بر مفاهیم مکانیک خرابی پیوسته در نرم افزار المان محدود میتوان توسعه داد که قادر باشد تکامل آسیب ها، از جمله پیشرفت ترک ها، شکست الیاف و پیش بینی بار نهایی شکست سازه های کامپوزیت را به صورت پیش رونده تحلیل کند. از سوی دیگر، به کارگیری روش های هوش مصنوعی، به ویژه در پردازش تصویر، سبب کاهش زمان و هزینه های محاسباتی شده و دقت تحلیل های مکانیکی را به طرز چشمگیری افزایش داده است. این رویکردهای چندمقیاسی هوشمند نقشی کلیدی در بهینه سازی طراحی و پیش بینی دقیق مکانیزم های خرابی ایفا می کنند. این روش ها، به ویژه در کاربردهای پیچیده و حساس هوافضایی، ابزارهای مؤثری برای ارتقای عملکرد و قابلیت اطمینان ساختارهای کامپوزیت ها به شمار می روند.

در این نوشتار با استفاده از مدل نفت سیاه، یک روش عددی برای شبیه سازی مخازن هیدروکربنی سه بعدی ارائه شده است. در این راستا، سیال مخزن به صورت سه فازی- سه جزئی مدل سازی می شود، از اثر تغییرات دما صرف نظر می شود، تراکم پذیری سنگ مخزن و نیز اثر فشار موئینگی لحاظ می شود. معادلات حاکم بر جریان برای هر دو حالت اشباع و زیر اشباع ارائه شده و اثر جملات مختلف آن تبیین می شود، سپس روش حل عددی اختلاف محدود که بر روی یک شبکه یا سازمان پیاده سازی شده به طور کامل تشریح می شود. روش عددی مورد استفاده از اختلاف مرکزی در مکان و روش اویلر پسرو در زمان استفاده می کند. همچنین روش خطی سازی معادلات و الگوریتم حل عددی ارائه می شود. برای ارزیابی روش حل پیشنهادی، دو مساله نمونه مربوط به مخازن واقعی مشهور به SPE-1 و SPE-8 حل، و نتایج شبیه سازی با داده های موجود در منابع علمی مقایسه می شود. نتایج عددی حاصل حاکی از تطابق خوب این نتایج با نتایج حاصل از سایر شبیه سازها است.

گرایش فزاینده به استفاده از روش های ترکیبی در رساله های دکتری، نگرانی درباره استفاده مناسب از این روش ها در تحقیقات علوم اجتماعی و رفتاری را مطرح ساخته است. این پژوهش توصیفی با هدف بررسی رویکرد، طرح و روش های پژوهش به کار رفته در رساله های دکتری مدیریت آموزشی و آموزش عالی در دهه اخیر (1390-1400) انجام شده است. در راستای پاسخگویی به سؤالات پژوهش، چکیده و فصل سوم 85 رساله دکتری پایان یافته در بازه زمانی فوق بررسی شد. یافته های پژوهش نشان می دهد نزدیک به سه چهارم (در مجموع 73 درصد) پژوهش ها با هدف ارائه الگو و مدل و 63 درصد آن ها بر مبنای رویکرد ترکیبی اکتشافی متوالی انجام شده اند. همچنین در 60 درصد موارد از طرح نظریه زمینه ای در مرحله کیفی و همبستگی چند متغیری در مرحله کمی پژوهش استفاده شده است. نتایج پژوهش ضمن ارائه دلالت های برای تدریس روش های پژوهش کمی، کیفی و ترکیبی در دوره دکتری، لزوم نوآوری در طرح های پژوهش مورد استفاده در رساله های دکتریِ رشته های علوم رفتاری را خاطر نشان می سازد.